（2009•甌海區(qū)一模）如圖，農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的雞圈．為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自己家房屋一面，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)如圖所示的一個(gè)矩形的養(yǎng)雞圈．設(shè)養(yǎng)雞圈的寬為x米，面積為y平方米．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣圍，使得圍成的養(yǎng)雞圈面積最大，最大面積是多少？

【答案】分析：（1）根據(jù)題意表示矩形的長(zhǎng)，從而表示面積；
（2）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值，注意自變量的取值范圍．
解答：解：由題意得：
（1）y=x（40-2x）=-2x2+40x；（4分）
（2）x===10，（6分）
在0＜x＜20范圍內(nèi)，y最大值=200．（7分）
答：當(dāng)養(yǎng)雞圈的寬為10米、長(zhǎng)20米時(shí)，最大面積為200平方米．（8分）
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)求最值問(wèn)題，常常用公式法或配方法求解．注意自變量的取值范圍．
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（2009•甌海區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求此拋物線函數(shù)解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若直線CM與x軸交于點(diǎn)D，E是C關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷四邊形ADCE的形狀并說(shuō)明理由；
（3）若P是該拋物線上異于A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP交y軸正半軸于點(diǎn)N，是否存在點(diǎn)P使△AOC與△BON相似？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•甌海區(qū)一模）正比例函數(shù)y=（n+1）x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則n的值是（ ）
A．-3
B．
C．3
D．1

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A．直線x=-3
B．直線x=-2
C．直線x=2
D．直線x=3

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（2）解方程：x2-2x=4．

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