Question

如圖，有甲、乙兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤甲被平均分成三個(gè)扇形，轉(zhuǎn)盤乙被平均分成五個(gè)扇形，小明與小亮玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則如下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤中甲指針?biāo)�指�?shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，轉(zhuǎn)盤乙指針?biāo)�指�?shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（m，n）．當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，小明贏；當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，小亮贏．請(qǐng)你利用畫樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：公平．
理由：畫樹狀圖得：

∵共有15種等可能的結(jié)果，點(diǎn)A在第一象限的有2種情況，點(diǎn)A在第二象限的有2種情況，
∴P（小明贏）=P（小亮贏）=．
∴該游戲規(guī)則對(duì)雙方公平．
分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)A在第一象限、A在第二象限的情況，再利用概率公式求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．