已知函數(shù)y＝mx2－6x＋1(m是常數(shù))．

(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點；

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．


 (1)證明：當x＝0時，y＝1，

所以不論m為何值，函數(shù)y＝mx2－6x＋1的圖象經(jīng)過y軸上的一個定點(0,1)．

(2)解：①當m＝0時，函數(shù)y＝－6x＋1的圖象與x軸只有一個交點；

②當m≠0時，若函數(shù)y＝mx2－6x＋1的圖象與x軸只有一個交點，則方程mx2－6x＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，所以(－6)2－4m＝0，m＝9.

綜上所述，若函數(shù)y＝mx2－6x＋1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為0或9.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（   ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線AB上運動，設點P運動的時間是t秒，以AP為邊作等邊△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射線AB的同側）.

(1)當t為何值時，Q點在線段DC上？當t為何值時，C點在線段PQ上？

(2)設AB的中點為N，PQ與線段BD相交于點M，是否存在△BMN為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由. (3)設△APQ與矩形ABCD重疊部分的面積為s，求s與t的函數(shù)關系式.

                                                                            （備用圖

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下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　　)

        

A　          B        　C　         D

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在某種運算編程的程序中，如圖N1­5，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為24，第2次輸出的結果為12……那么第2011次輸出的結果為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式組的解集是x＜2，則a的取值范圍是(　　)

A．a＜2  B．a≤2 

C．a≥2  D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


上電腦課時，有一排有四臺電腦，同學A先坐在如圖N2­8的一臺電腦前的座位上，B，C，D三位同學隨機坐到其他三個座位上．求A與B兩同學坐在相鄰電腦前座位上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖N3­7，馬路的兩邊CF，DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側的A，B兩點分別表示車站和超市．CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，∠A＝67°，∠B＝37°.

(1)求CD與AB之間的距離；

(2)某人從車站A出發(fā)，沿折線A→D→C→B去超市B，求他沿折線A→D→C→B到達超市比直接橫穿馬路多走多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


新華社3月5日報道，中國計劃將2014年國防預算提高12%，達到約8082億元人民幣，將8082億用科學計數(shù)法表示應為（     ）

A、80.82×1010       B、8.082×103        C、8.082×1011       D、0.8082×1012

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