【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數(shù)；
（3）若AB=6，求 的長．

【答案】
（1）證明：連接AE，

∵AB是⊙O直徑，

∴∠AEB=90°，

即AE⊥BC，

∵AB=AC，

∴BE=CE


（2）解：∵∠BAC=54°，AB=AC，

∴∠ABC=63°，

∵BF是⊙O切線，

∴∠ABF=90°，

∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°


（3）解：連接OD，

∵OA=OD，∠BAC=54°，

∴∠AOD=72°，

∵AB=6，

∴OA=3，

∴弧AD的長是 = ．


【解析】（1）連接AE，求出AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可；（2）求出∠ABC，求出∠ABF，即可求出答案；（3）求出∠AOD度數(shù)，求出半徑，即可求出答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線y= 相交于點A（m，3），與x軸交于點C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象與x軸正半軸交于B、C兩點，BC=2，則b的值為（ ）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣5

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【題目】如圖，在合肥大蜀山山頂有一斜坡AP的坡度為1∶2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座安徽衛(wèi)視發(fā)射塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°，求：

(1)坡頂A到地面PQ的距離；

(2)發(fā)射塔BC的高度(結(jié)果保留為整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01，tan14°≈0.25)．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結(jié)論：

①abc＞0；②2a+b=0；③當x≠1時，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．

其中正確的有 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題共6分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）．

操作一：

（1）折疊紙面，使數(shù)1表示的點與數(shù)﹣1表示的點重合，則此時數(shù)﹣2表示的點與數(shù) 表示的點重合；

操作二：

（2）折疊紙面，使數(shù)5表示的點與數(shù)﹣1表示的點重合，回答下列問題：

①數(shù)6表示的點與數(shù) 表示的點重合；

②若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為11（A在B的左側(cè)），則A點表示的數(shù)為 ，B點表示的數(shù)為 ．

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【題目】同學們，足球是世界上第一大運動，你熱愛足球運動嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一隊共踢了30場比賽，負了9場，共得47分，那么這個隊勝了（　�。�

A. 10場 B. 11場 C. 12場 D. 13場

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