如圖,在△ABC中,BC=4,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑的⊙ABC相切于點(diǎn)D,交ABE,交ACF,點(diǎn)P是⊙A上一點(diǎn),且∠EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是_______________.

解析考點(diǎn):圓周角定理;切線的性質(zhì);扇形面積的計(jì)算.
分析:連接AD,BC是切線,點(diǎn)D是切點(diǎn),則AD⊥BC,由圓周角定理知,∠A=2∠P=80°,可求S扇形AEF= = π,SABC= AD?BC=4,即可求陰影部分的面積=SABC-S扇形AEF="4-" π.

解:連接AD,
∵BC是切線,點(diǎn)D是切點(diǎn),
∴AD⊥BC,
∴∠A=2∠P=80°,
∴S扇形AEF==π,
SABC=AD?BC=4,
∴陰影部分的面積=SABC-S扇形AEF=4-π.

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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
( �。�
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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