Question

．如圖，已知直線∥∥∥，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則________．

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：過D作EF⊥l₁，交l₁于E，交l₄于F，

∵EF⊥l₁，l₁∥l₂∥l₃∥l₄，

∴EF和l₂，l₃，l₄的夾角都是90°，

即EF與l₂，l₃，l₄都垂直，

∴DE=1，DF=2．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADC=90°，AD=CD，

∴∠ADE+∠CDF=90°，

又∵∠α+∠ADE=90°，

∴∠α=∠CDF，

∵AD=CD，∠AED=∠DFC=90°，

∴△ADE≌△DFC，

∴DE=CF=1，

∴在Rt△CDF中，CD=，

∴sinα=sin∠CDF=

考點(diǎn):（1）銳角三角函數(shù)的定義；（2）平行線之間的距離；（3）全等三角形的判定與性質(zhì)；（4）正方形的性質(zhì)．