Question

14、若2x²-6y²+xy+kx+6能分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)k的值是

8、13、7、-7、-8、-13

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意設多項式可以分解為：（x+ay+c）（2x+by+d），則2c+d=k，根據(jù)cd=6，求出所有符合條件的c、d的值，然后再求出k值即可．

解答：解：設2x²-6y²+xy+kx+6能分解成：（x+ay+c）（2x+by+d），
即2x²+aby²+（2a+b）xy+（2c+d）x+（ad+bc）y+cd，
∴cd=6，
∵6=1×6=2×3=（-2）（-3）=（-1）（-6），
∴k=2×1+6=8，k=2×6+1=13，
k=2×2+3=7，k=2×3+2=8，
k=2×（-2）+（-3）=-7，k=2×（-3）+（-2）=-8，
k=2×（-1）+（-6）=-8，k=2×（-6）+（-1）=-13．
∴整數(shù)k的值是8、13、7、-7、-8、-13．
故答案為：8、13、7、-7、-8、-13．

點評：本題考查了因式分解的意義，設成兩個多項式的積的形式是解題的關鍵，要注意6的所有分解結果，注意不要漏解．