Question

已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時從地出發(fā)，以各自的速度勻速往返兩地．甲車先到達(dá)地，停留1小時后按原路返回．設(shè)兩車行駛的時間為小時，離開地的距離是千米，如圖是與的函數(shù)圖象.

（1）計算甲、乙兩車的速度；

(2) 幾小時后兩車相遇；

(3) 在從開始出發(fā)到兩車相遇的過程中，設(shè)兩車之間的距離為千米，乙車行駛的時間為 小時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

（Ⅰ）（1）△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上，所以EF∥AB．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個四邊形，又因為AD∥BC，所以四邊形ABEF是一個平行四邊形，∠A=90°，拼成的新圖形是矩形．

                                                               

（2）圖略             

（Ⅱ）（1）梯形ABCD的面積=20           

（2）能，圖略  

說明：分別取AB、BC的中點F、H，連接FH并延長分別交AE、CD于點M、N，將△AMF與△CNH一起拼接到△FBH位置