Question

【題目】甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)共500元，商場(chǎng)決定將甲服裝按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按20%的利潤(rùn)定價(jià)，實(shí)際出售時(shí)，兩件服裝均按9折出售，商場(chǎng)賣(mài)出這兩件服裝共獲利67元．
（1）求甲乙兩件服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元；
（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率；
（3）若每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，商場(chǎng)仍按9折出售，定價(jià)至少為多少元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)（定價(jià)取整數(shù)）．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則乙服裝的進(jìn)價(jià)為（500﹣x）元，

根據(jù)題意得：90%（1+30%）x+90%（1+20%）（500﹣x）﹣500=67，

解得：x=300，

500﹣x=200．

答：甲服裝的進(jìn)價(jià)為300元、乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元．

（2）解：∵乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，

∴設(shè)每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為y，

則200（1+y） 2=242，

解得：y1=0.1=10%，y2=﹣2.1（不合題意舍去）．

答：每件乙服裝進(jìn)價(jià)的平均增長(zhǎng)率為10%

（3）解：∵每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，

∴再次上調(diào)價(jià)格為：242×（1+10%）=266.2（元），

∵商場(chǎng)仍按9折出售，設(shè)定價(jià)為a元時(shí)，

0.9a﹣266.2＞0，

解得：a＞ ．

故定價(jià)至少為296元時(shí)，乙服裝才可獲得利潤(rùn)．

【解析】（1）若設(shè)甲服裝的進(jìn)價(jià)為x元，則乙服裝的進(jìn)價(jià)為（500﹣x）元．根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)，即可列出方程．（2）利用乙服裝的進(jìn)價(jià)為200元，經(jīng)過(guò)兩次上調(diào)價(jià)格后，使乙服裝每件的進(jìn)價(jià)達(dá)到242元，利用增長(zhǎng)率公式求出即可；（3）利用每件乙服裝進(jìn)價(jià)按平均增長(zhǎng)率再次上調(diào)，再次上調(diào)價(jià)格為：242×（1+10%）=266.2（元），進(jìn)而利用不等式求出即可．