Question

有一根長(zhǎng)的金屬棒，欲將其截成根長(zhǎng)的小段和根長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)，應(yīng)分別為

A．，                        B．，

C．，                         D．，

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)金屬棒的長(zhǎng)度是40mm，則可以得到，再根據(jù)x，y都是正整數(shù)，即可求得所有可能的結(jié)果，分別計(jì)算出省料的長(zhǎng)度即可確定．

由題意得，

則，

∵且y是非負(fù)整數(shù)，

∴y的值可以是：1或2或3或4．

當(dāng)y=1時(shí)，，則x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：40-1×9-4×7=3mm；

當(dāng)y=2時(shí)，，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：40-2×9-3×7=1mm；

當(dāng)y=3時(shí)，，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：40-3×9-7=6mm；

當(dāng)y=4時(shí)，，則x=0（舍去）．

則最小的是：x=3，y=2．

故選B．

考點(diǎn)：不等式的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，正確確定x，y的所有取值情況．