Question

已知一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1）．
①當k取何值時，y隨x的增大而增大？
②當k取何值時，函數(shù)圖象經過坐標系原點？
③當k取何值時，函數(shù)圖象不經過第四象限？

Answer 1

分析：（1）當1-2k＞0時，y隨x的增大而增大；
（2）當2k+1=0時，函數(shù)圖象經過坐標系原點；
（3）當1-2k＞0，2k+1≥0，函數(shù)圖象不經過第四象限．

解答：解：（1）一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1），當1-2k＞0時，y隨x的增大而增大；即k＜

1

2

．
（2）一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1），當2k+1=0時，函數(shù)圖象經過坐標系原點；即k=-

1

2

．
（3）一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1），當1-2k＞0，2k+1≥0，函數(shù)圖象不經過第四象限，即-

1

2

≤k＜

1

2

．

點評：熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質．當k＞0，圖象過第1、3象限；當k＜0，圖象過第2、4象限；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當k=0，圖象過坐標原點．