Question

已知一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1）．
①當(dāng)k取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
②當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)？
③當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)1-2k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)2k+1=0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)；
（3）當(dāng)1-2k＞0，2k+1≥0，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限．

解答：解：（1）一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1），當(dāng)1-2k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；即k＜

1

2

．
（2）一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1），當(dāng)2k+1=0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)；即k=-

1

2

．
（3）一次函數(shù)y=（1-2k） x+（2k+1），當(dāng)1-2k＞0，2k+1≥0，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，即-

1

2

≤k＜

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．當(dāng)k＞0，圖象過(guò)第1、3象限；當(dāng)k＜0，圖象過(guò)第2、4象限；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)k=0，圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．