Question

下列函數(shù)①y=

-2

x

；②y=x+1；③y=-

1

2

x；④y=

3

x

中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的性質作答．

解答：解：①反比例函數(shù)y=

-2

x

的k=-2＜0，所以該函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內，在每個象限內y隨x增大而增大，故本選項錯誤；
②一次函數(shù)y=x+1的k=1＞0，所以該函數(shù)的圖象是y隨x的增大而增大；故本選項正確；
③正比例函數(shù)y=-

1

2

x中，因為k=-

1

2

＜0，所以，該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小；故本選項錯誤；
④反比例函數(shù)y=

k

x

，當k＜0時，函數(shù)圖象在第二、四象限內且y隨x增大而增大；因為y=

3

x

的k=3＞0，所以該函數(shù)圖象是y隨x增大而減��；故本選項錯誤；
綜合①②③④知，y隨x的增大而增大的函數(shù)是①②；
故答案是：②．

點評：本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的性質．一次函數(shù)y=kx+b的圖象的性質：
①當k＞0，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＜0，y的值隨x的值增大而減小．