一個末位是5的正整數(shù)可以記作10K＋5，其中K是自然數(shù)，例如當(dāng)K＝3時，這個數(shù)是35，當(dāng)K＝24時，這個數(shù)是245．這樣的數(shù)的平方可以表示為：

(10K＋5)2＝100K2＋100K＋25＝100K(K＋1)＋25．

試據(jù)此觀察、歸納末位是5的正整數(shù)的平方有什么特征？能否發(fā)現(xiàn)有什么簡便運算的方法？

答案：
解析：

末位是5的正整數(shù)的平方末兩位數(shù)是25，前面的數(shù)是將原數(shù)去掉末位5后與其下一個正整數(shù)的乘積．例如24×25＝600，所以2452＝60025


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：走進(jìn)數(shù)學(xué)世界七年級（上） 題型：044

先閱讀下列短文，再解決后面的問題．

3123是一個很大的數(shù)，怎樣求出它的末位數(shù)字呢？

我們依次計算一下31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……觀察其末位數(shù)字的變化，尋找其中的規(guī)律，從而用歸納的方法得出結(jié)論：它們的末位數(shù)字不斷循環(huán)出現(xiàn)3、9、7、1，周期為4．于是將指數(shù)123表示成30×4＋3，得出3123和33的末位數(shù)字是相同的結(jié)論，即3123的末位數(shù)字為7．

(1)運用上面得出的規(guī)律，分別說出23123，123123，19931994，19932001的末尾數(shù)字是幾？

(2)當(dāng)m是怎樣的多位數(shù)時，mn(n為正整數(shù))的末位數(shù)字是不變的？

(3)運用上面的方法求出19941995，19981999，19972001的末位數(shù)字．

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