Question

甲騎自行車(chē)、乙騎摩托車(chē)沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
（3）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面。

Answer 1

解：（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10分鐘。乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到達(dá)5分鐘。 
        （2）甲的速度為：V_甲=（千米/小時(shí)） ；
                 乙的速度為：V_乙==24（千米/時(shí)）；
（3）當(dāng)10＜x＜25分鐘時(shí)兩人均行駛在途中。設(shè)S_甲=kx，因?yàn)镾_甲=kx 經(jīng)過(guò)（30，6）
         所以6=30k，故k=   ∴S_甲=x
       設(shè)S_乙=k ₁ x+b，因?yàn)镾_乙=k ₁ x+b經(jīng)過(guò)（10，0），(25，6) 所以 
           解得
          所以S_乙=x-4 
          ① 當(dāng)S_甲＞S_乙時(shí)，即x＞x-4時(shí)甲在乙的前面。
          ② 當(dāng)S_甲=S_乙時(shí)，即x=x-4時(shí)甲與乙相遇。
         ③ 當(dāng)S_甲＜S_乙時(shí)，即x＜x-4時(shí)乙在甲的前面。