【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+3與x，y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y＝交于點(diǎn)C(a，6)，已知△AOB的面積為3，求直線與雙曲線的表達(dá)式．

【答案】y＝﹣x+3，y＝﹣

【解析】

先利用一次函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形面積公式求出OA得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），接著把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx+3中求出k得到一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+3，然后利用一次函數(shù)解析式確定C點(diǎn)坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝kx+3＝3，則B（0，3），

∵△AOB的面積為3，

∴×3×OA＝3，解得OA＝2，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

把A（2，0）代入y＝kx+3得2k+3＝0，解得k＝﹣，

∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+3，

把C（a，6）代入得﹣a+3＝6，解得a＝﹣2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，6），

把C（﹣2，6）代入y＝得m＝﹣2×6＝﹣12，

∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年疫情防控期間．某小區(qū)衛(wèi)生所決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種口罩．以滿足小區(qū)居民的需要．若購(gòu)買(mǎi)A種口罩9包，B種口罩4包，則需要700元；若購(gòu)買(mǎi)A種口罩3包．B種口罩5包．則需要380元．

（1）購(gòu)買(mǎi)人A，B兩種口罩每包各需名少元？

（2）衛(wèi)生所準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種口罩共90包，并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價(jià)為10元/千克，售價(jià)不低于15元/千克，且不超過(guò)40元/千克，根據(jù)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷(xiāo)售量（千克）與該天的售價(jià)（元/千克）之間滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：

（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售量與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)某天銷(xiāo)售這種芒果獲利元，寫(xiě)出與售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，當(dāng)天的獲利最大，最大利潤(rùn)是多少?

售價(jià)（元/千克）

…

25

24.5

22

…

銷(xiāo)售量（千克）

…

35

35.5

38

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點(diǎn)O．

（1）求證：OE=OF；

（2）若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點(diǎn)E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE、CF、OE、OF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEOF正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過(guò)“三弧法”作了一個(gè)△ACD，其作法步驟是：①作線段AB，分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)為C；②以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；③連結(jié)AC，BC，CD．下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

A.∠A＝60°B.△ACD是直角三角形

C.BC＝CDD.點(diǎn)B是△ACD的外心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B、C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=3，AB=4，若雙曲線交邊AB于點(diǎn)E，交邊AC于中點(diǎn)D．

（1）若OB=2，求k；

（2）若AE=， 求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），a，b滿足，將線段AB平移得到CD，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D，其中點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，連AD交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)E在y軸正半軸上，求的值；

（3）如圖2，點(diǎn)F，G分別在CD，BD的延長(zhǎng)線上，連結(jié)FG，∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點(diǎn)H，求∠G與∠H之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M在線段OD上，聯(lián)結(jié)AM并延長(zhǎng)交邊DC于點(diǎn)E，點(diǎn)N在線段OC上，且ON＝OM，聯(lián)結(jié)DN與線段AE交于點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)EN、MN．

（1）如果EN∥BD，求證：四邊形DMNE是菱形；

（2）如果EN⊥DC，求證：AN2＝NCAC．

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