Question

如圖，△ABC中，D、E兩點(diǎn)分別在AC、BC上，則AB=AC，CD=DE．若∠A=40°，∠ABD：∠DBC=3：4，則∠BDE=

1. A.
   25°
2. B.
   30°
3. C.
   35°
4. D.
   40°

Answer 1

B
分析：根據(jù)已知及等腰三角形的性質(zhì)可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)∠ABD：∠DBC=3：4，列方程求解即可求出∠BDE的度數(shù)．
解答：∵AB=AC，CD=DE
∴∠C=∠DEC=∠ABC
∴AB∥DE
∵∠A=40°
∴∠C=∠DEC=∠ABC==70°
∵∠ABD：∠DBC=3：4
∴設(shè)∠ABD為3x，∠DBC為4x
∴3x+4x=70°
∴x=10°
∵AB∥DE
∴∠BDE=∠ABD=30°
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理求解．