某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車上學(xué)時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）．
（1）求該同學(xué)騎自行車上學(xué)途中的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程=平均速度×?xí)r間）；
（3）如圖b，直線x=t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學(xué)離開家所走過的路程與此時S的數(shù)量關(guān)系？
（1）v與時間t的函數(shù)關(guān)系式：
v=
1
2
t(0≤t＜10)
v=5(10≤t＜130)
v=135-t(130≤t≤135)
；

（2）OA段平均速度為2.5m/s，BC段的為2.5m/s，
S=2.5×10+5×（130-10）+2.5×5=637.5m；

（3）①0≤t＜10，s=
1
2
×
1
2
t×t=
1
4
t2；
②10≤t＜130，s=
1
2
×5×10+5(t-10)=5t-25；
③130≤t≤135，s=
1
2
×5×10+5×120+
(5+135-t)×(t-130)
2
=-
1
2
t2+135t-8475．
∴S與t的函數(shù)關(guān)系式：
S=
1
4
t2(0≤t＜10)
S=5t-25(10≤t＜130)
S=-
1
2
t2+135t-8475(130≤t≤135)
；

（4）相等的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=
8
3
3
，邊AB的垂直平分線CD分別與AB、x軸、y軸交于點C、G、D．
（1）求點G的坐標(biāo)；
（2）求直線CD的解析式；
（3）在直線CD上和平面內(nèi)是否分別存在點Q、P，使得以O(shè)、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點Q得坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
（1）實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點A′的坐標(biāo)為（2，0），請在圖中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′______、C′______；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點P′的坐標(biāo)為______；
（3）類比與猜想：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P（m，n）關(guān)于第二、四象限的角平分線的對稱點P′的坐標(biāo)為______；
（4）運用與拓廣：已知兩點D（0，-3）、E（-1，-4），試在第一、三象限的角平分線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=mx+2m+8與x軸、y軸交于點A、B，若圖象經(jīng)過點C（2，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）過點C作x軸的平行線，交y軸于點D，在△OAB邊上找一點E，使得△DCE構(gòu)成等腰三角形，求點E的坐標(biāo)；
（3）點F是線段OB（不與點O、點B重合）上一動點，在線段OF的右側(cè)作正方形OFGH，連接AG、BG，設(shè)線段OF=t，△AGB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

去年底“四川廣元臍橙大量生蛆，近期不要吃臍橙”的消息在網(wǎng)上流傳開來后，重慶奉節(jié)臍橙受此影響滯銷．為了減少果農(nóng)的損失，今年初，政府部門出臺了相關(guān)補(bǔ)貼政策：采取每噸補(bǔ)貼0.02萬元的辦法補(bǔ)償果農(nóng)．
下圖是“農(nóng)夫果園”今年政府補(bǔ)助前、后臍橙銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關(guān)系圖．請結(jié)合圖象解答以下問題：
（1）在出臺該項優(yōu)惠政策前，臍橙的售價為每噸多少萬元？
（2）出臺該項優(yōu)惠政策后，“農(nóng)夫果園”將剩余臍橙按原售價打九折趕緊全部銷完，加上政府補(bǔ)貼共收入11.7萬元，求果園共銷售了多少噸臍橙？
（3）①求今年出臺該項優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②去年“農(nóng)夫果園”銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸臍橙，總收入才能達(dá)到或超過去年水平？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一輛貨車從A地開往B地，一輛轎車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)貨車離A地的距離為y1（km），轎車離A地的距離為y2（km），行駛時間為x（h）．y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖．
解讀信息：
（1）A，B兩地之間的距離為______km；
（2）y1與x的函數(shù)關(guān)系式為______，y2與x的函數(shù)關(guān)系式為______；
問題解決：
（3）設(shè)貨車、轎車之間的距離為s（km），求s與貨車行駛時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線y=-
3
4
x+3交x軸于O1，交y軸于O2，⊙O2與x軸相切于O點，交直線O1O2于P點，以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點，PB交⊙O2于點F，⊙O1的弦BE=BO，EF的延長線交AB于D，連接PA、PO．
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）求證：EF是⊙O2的切線；
（3）EO1的延長線交⊙O1于C點，若G為BC上一動點，以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點M，交O1B于N．下列結(jié)論：①O1M•O1N為定值；②線段MN的長度不變．只有一個是正確的，請你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在購買某場籃球賽門票時，設(shè)購買門票張數(shù)為x（張），總費用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票價格為每張60元．（總費用=贊助廣告費+總門票費）
方案二：購買門票的方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）請分別求出方案二中當(dāng)0≤x≤100時和當(dāng)x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購買本場籃球賽門票是300張，你將選擇哪一種方案？請說明理由；
（3）若甲、乙兩個單位分別采用方案一、方案二購買本場籃球賽門票共700張，花去總費用共58000元，求甲、乙兩個單位各購買門票多少張？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量y1（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量y2（升）關(guān)于行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它們的定義域；
（2）如果兩車同時出發(fā)，轎車的行駛速度為平均每小時90千米，客車的行駛速度為平均每小時80千米，當(dāng)兩車油箱中剩余油量相同時，那么兩車的行駛路程相差多少千米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案