【題目】某市數(shù)學(xué)調(diào)研小組對老師在講評試卷中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查,其評價項目為“主動質(zhì)疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項,該調(diào)研小組隨機(jī)抽取了若干名初中七年級學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)如果全市有4000名七年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的七年級學(xué)生約有多少人?
【答案】(1)560;(2)頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整圖見解析;(3)故在試卷講評課中,“獨立思考”的七年級生約有12000人.
【解析】
(1)由專注聽講的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);
(2)根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得講解題目對應(yīng)的人數(shù),從而補(bǔ)全圖形;
(3)利用樣本估計總體思想求解可得.
(1)在這次評價中,一共抽查學(xué)生560人,
故答案為:560;
(2)“講解題目”的人數(shù)是:(人.
作圖如下:
(3)(人
故在試卷講評課中,“獨立思考”的七年級生約有12000人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,M、N分別在OA、OB上,且OM=2,ON=4,點P、Q分別在OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是 _______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B′處,點A落在點A′處;
(1)求證:B′E=BF;
(2)設(shè)AE=a,AB=b,BF=C,試猜想a,b,c之間的一種關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5月13日,周杰倫2017“地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行,1號巡邏員從舞臺走往看臺,2號巡邏號從看臺走往舞臺,兩人同時出發(fā),分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動,出發(fā)1分鐘后,1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機(jī)遺忘在出發(fā)地,便立即返回出發(fā)地,拿到對講機(jī)后(取對講機(jī)時間不計)立即再從舞臺走往看臺,結(jié)果1號巡邏員先到達(dá)看臺,2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺,設(shè)2號巡邏員的行駛時間為x(min),兩人之間的距離為y(m),y與x的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)1號巡邏員到達(dá)看臺時,2號巡邏員離舞臺的距離是________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,過點C作CD∥x軸,且交拋物線于點D,連接AD,交y軸于點E,連接AC.
(1)求S△ABD的值;
(2)如圖2,若點P是直線AD下方拋物線上一動點,過點P作PF∥y軸交直線AD于點F,作PG∥AC交直線AD于點G,當(dāng)△PGF的周長最大時,在線段DE上取一點Q,當(dāng)PQ+QE的值最小時,求此時PQ+ QE的值;
(3)如圖3,M是BC的中點,以CM為斜邊作直角△CMN,使CN∥x軸,MN∥y軸,將△CMN沿射線CB平移,記平移后的三角形為△C′M′N′,當(dāng)點N′落在x軸上即停止運(yùn)動,將此時的△C′M′N′繞點C′逆時針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°),旋轉(zhuǎn)過程中直線M′N′與直線CA交于點S,與y軸交于點T,與x軸交于點W,請問△CST是否能為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的WN′的長度;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, ,點在邊上移動(點不與點, 重合),滿足,且點、分別在邊、上.
()求證: .
()當(dāng)點移動到的中點時,求證: 平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,O是AB的中點,點D在AC上,點E在BC上,且∠DOE=90°.則下列結(jié)論:①OA=OB=OC;②CD=BE;③△ODE是等腰直角三角形;④四邊形CDOE的面積等于△ABC的面積的一半.其中正確的有____(填序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32,連接BD,AE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)求線段AE的長.
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