在一個(gè)口袋中有n個(gè)小球，其中2個(gè)是白球，其余為紅球，這些球除顏色外，其余都相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，它是紅球的概率是．
（1）求n的值；
（2）甲、乙、丙三人玩一個(gè)游戲：把這n個(gè)球分別標(biāo)號為1，2，3，…n，三人按先后順序各摸出一個(gè)球（不放回），哪個(gè)摸出一號球，哪個(gè)獲勝．（若不分勝負(fù)，再重新摸）請你用畫樹形圖的方法分析：他們各自獲勝的機(jī)會(huì)與他們摸球的順序是否有關(guān)？若有關(guān)，請指出第幾個(gè)摸球更有利；若無關(guān)，請說明理由．
【答案】分析：（1）利用古典概率的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法，可以求得：P（甲）=P（乙）=P（丙），所以他們各自獲勝的機(jī)會(huì)與他們摸球的順序無關(guān)．
解答：解：（1）∵紅球的概率是，
∴
解得：n=5；

（2）

∵P（甲）=，
P（乙）=，
P（丙）==．
∴P（甲）=P（乙）=P（丙），
∴他們各自獲勝的機(jī)會(huì)與他們摸球的順序無關(guān)．
點(diǎn)評：此題考查的是樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．解題時(shí)還要注意方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明和小軍玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)口袋中有4個(gè)小球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，把他們分別標(biāo)號為1，2，3，4，在看不到球的條件下，隨機(jī)地摸取小球．小明摸取一個(gè)小球然后放回，再摸取一個(gè)小球，摸到1號球，則小明勝；小軍一次摸取兩個(gè)小球，摸到1號球，則小軍勝；請你用列表法或畫樹形圖方法計(jì)算并分析小明和小軍約定的游戲規(guī)則公平嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃岡）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球．記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號為y．小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝．
①若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．
②若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1，2，3，5．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強(qiáng)摸出球的標(biāo)號為y．小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x與y的積為偶數(shù)時(shí)，小明獲勝；否則小強(qiáng)獲勝．
（1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率；
（2）若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省中考真題 題型：解答題

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球．記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號為y．小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝．
①若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．
②若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上1、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球．記小明摸出球的標(biāo)號為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號為y．小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝．
①若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．
②若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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