Question

（2006•內(nèi)江）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點(diǎn)，AB=5，ED=3，則平行四邊形ABCD的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得出邊的關(guān)系求解．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∠EBC=∠AEB，
∵BE是∠ABC的角平分線，
∴∠EBC=∠AEB=∠ABE，AB=AE，
平行四邊形ABCD的周長=2AB+2（AE+ED）=2AB+2（AE+ED）=2×5+2×（5+3）=26．
故答案為26．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．