Question

（本小題滿分6分）如圖，馬路的兩邊CF、DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)分別表示車站和超市.CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°.

（1）求CD與AB之間的距離；

（2）某人從車站A出發(fā)，沿折線A→D→C→B去超市B，求他沿折線A→D→C→B到達(dá)超市比直接橫穿馬路多走多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

Answer 1

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)CF=DE=x，根據(jù)三角函數(shù)將AE和BF分別用含x的代數(shù)式表示，根據(jù)AB=62米求出x的值；（2）根據(jù)三角函數(shù)分別求出BC和AD的長度，然后計(jì)算出BC+CD+AD的長度，然后與AB的長度進(jìn)行比較.

試題解析：（1）設(shè)CF=x，則DE=x，EF=CD=20，則AE==x，BF==x，AB=BF+EF+AE=62

即x+20+x=62 解得：x=24 即CD與AB的距離為24米

（2）根據(jù)題意可得：BC===40（米） AD===26（米）

則AD+CD+BC=26+20+40=86（米） 86－62=24（米） 即多走24米.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系
     ①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關(guān)系：
sinA=∠A的對邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊） 試題屬性

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