Question

如圖，已知直線：、直線：，直線、分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，、相交于點(diǎn)A．

（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）A（2，5），B（，0），C（7，0）； (2)S_△ABC=．

【解析】

試題分析：（1）首先分別令直線、直線中的為0．即可得B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014032604561259775649/SYS201403260457418946576982_DA.files/image003.png">、相交于點(diǎn)A，所以聯(lián)立方程①②即可解得A點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）由函數(shù)圖象可得S_△ABC=×|BC|×|y_A|，根據(jù)（1）中坐標(biāo)即可求得面積．

試題解析：（1）由題意得，令直線、直線中的為0，得：，，由函數(shù)圖象可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），∵、相交于點(diǎn)A，∴解方程組，得：，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，5）；

（2）由（1）題知：|BC|=，又由函數(shù)圖象可知S_△ABC=×|BC|×|y_A|=．

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．