關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

（1）；（2）不存在

解析試題分析：（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△，即可得到關(guān)于k的不等式，再結(jié)合一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0求解即可；
（2）根據(jù)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.
（1）由題意得△，解得
所以k的取值范圍為；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，則可得，
由題意得，即
所以，解得
因?yàn)閗的取值范圍為
所以滿足條件的k的值不存在.
考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.
解答過程：根據(jù)題意，得
=
=＞0
∴k＜
所以當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請指出錯(cuò)誤之處，并寫出正確的答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n.
（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；
（2）求關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省黃岡市黃梅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分為6分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2，求k的取值范圍.
解答過程：根據(jù)題意，得
=
=＞0
∴k＜
所以當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請指出錯(cuò)誤之處，并寫出正確的答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北安陸德安初級中學(xué)九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）求k的取值范圍；      （4分）
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由.   （5分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省文登市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

 

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