Question

20、如圖，在平行四邊形ABCD中，兩鄰邊的經(jīng)為AB：BC=2：5，周長為28cm，BE、CF分別平分∠ABC，∠DCB，求EF的長．

Answer 1

分析：根據(jù)周長及鄰邊關(guān)系可求AB和BC；根據(jù)AD∥BC，BE、CF分別平分∠ABC，∠DCB，可得AE=AB，DF=CD，從而求EF的長．

解答：解：∵?ABCD周長為28cm，∴AB+BC=14cm．
∵AB：BC=2：5，∴AB=4cm，BC=10cm．
∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE=∠AEB，
∴AE=AB．
同理：DF=CD=AB=4cm．
∴EF=10-4-4=2（cm）．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．