Question

如圖，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經過圓心，則等于（ ）

A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

Answer 1

【答案】分析：利用折疊的特點，可得到點D為OE的中點，再利用直角三角形的性質，垂徑定理及弧的度數等于它所對的圓心角的度數求解．
解答：解：作OD⊥AB并延長OD交圓于點E，連接AO、OB，
由題意知，OD=DE，OA=OB
∵OA=OE，
∴OD=OA，
∴cos∠AOD=OD：OA=，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
即的度數是120°．
故選C．
點評：本題利用了折疊的特點、直角三角形的性質，垂徑定理及弧的度數等于它所對的圓心角的度數等知識點．