（2013•梅州）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：由于任何一個(gè)多邊形的外角和為360°，由題意知此多邊形的內(nèi)角和小于360°．又根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可知任何一個(gè)多邊形的內(nèi)角和必定是180°的整數(shù)倍，則此多邊形的內(nèi)角和等于180°．由此可以得出這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
解答：解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意得
（n-2）•180°＜360°
解之得n＜4．
∵n為正整數(shù)，且n≥3，
∴n=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個(gè)條件．本題既可用整式方程求解，也可用不等式確定范圍后求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州）若∠α=42°，則∠α的余角的度數(shù)是
48°
48°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（2，-2）
（2，-2）
；
（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（3，2）
（3，2）
；
（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州）如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB與點(diǎn)E，且CF=AE，
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）若四邊形BECF為正方形，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2013•梅州）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

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