Question

若△ABC三條中位線圍成的三角形周長(zhǎng)是200cm，則△ABC的周長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線平行且等于底邊的一半，又相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比，問題可求．

解答：解：∵△ABC三條中位線圍成的三角形與△ABC相似，
∴相似比是

1

2

，
∴

200

△ABC的周長(zhǎng)

=

1

2

△ABC的周長(zhǎng)是400cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的中位線定理．要熟記相似三角形的周長(zhǎng)比、高、中線的比等于相似比，面積比等于相似比的平方．