如圖所示為一圓形紙片，根據要求，需要多次裁剪把它分割成若干個扇形，操作過程如下：第一次裁剪，將圓形紙片等分成4個扇形；第二次裁剪，將以上得到的扇形中的一個再等分成4個扇形；以后按第二次裁剪的方法做下去，并回答下列問題：
（1）當?shù)确謭A（或扇形面）的次數(shù)n是1時，得到4個扇形，當n是2，3時呢？
（2）那么第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)是多少？
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（1）∵第一次將圓形紙片分成4個扇形，第二次拿出其中的一個扇形再剪裁出四個扇形，即沒增加一次剪裁可以增加3個扇形，
∴第2次得到1+2×3=7個扇形，第3次得到1+3×3=10個扇形；

（2）第n次可以得1+3n個扇形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一直徑為17cm的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖③）形狀的紙精英家教網盒，則這樣的紙盒體積最大為
 
cm3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把半徑為1個長度單位的圓形紙片放在數(shù)軸上，圓形紙片上的A點對應原點，將圓形紙片沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周，點A到達點A′的位置，則點A′表示的數(shù)是
-2π
-2π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示為一圓形紙片，根據要求，需要多次裁剪把它分割成若干個扇形，操作過程如下：第一次裁剪，將圓形紙片等分成4個扇形；第二次裁剪，將以上得到的扇形中的一個再等分成4個扇形；以后按第二次裁剪的方法做下去，并回答下列問題：
（1）當?shù)确謭A（或扇形面）的次數(shù)n是1時，得到4個扇形，當n是2，3時呢？
（2）那么第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示為一圓形紙片，根據要求，需要多次裁剪把它分割成若干個扇形，操作過程如下：第一次裁剪，將圓形紙片等分成4個扇形；第二次裁剪，將以上得到的扇形中的一個再等分成4個扇形；以后按第二次裁剪的方法做下去，并回答下列問題：
（1）當?shù)确謭A（或扇形面）的次數(shù)n是1時，得到4個扇形，當n是2，3時呢？
（2）那么第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)是多少？

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