Question

（2012•石家莊二模）如圖1，直徑AC、BD將圓O四等分，動點P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O路線作勻速運(yùn)動，若圓O的半徑為1，設(shè)運(yùn)動x時間為x（s），∠APB=y°，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則點M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（　�。�

• A．2
• B．

  π

  2

• C．

  π

  2

  +1
• D．

  π

  2

  -1

Answer 1

分析：通過函數(shù)圖象可以得到函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律，通過規(guī)律結(jié)合圖象可以求出關(guān)鍵點C、D的坐標(biāo)值，從而求出M的橫坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)題意，可知點P從圓心O出發(fā)，運(yùn)動到點C時，∠APB的度數(shù)由90°減小到45°，
∵在C點時所對的橫坐標(biāo)為1，
∴OC=1，由弧長公式可以求出弧CD的長度為

1

2

π，
由圖象2可得：M的橫坐標(biāo)是∠APB由穩(wěn)定在45°保持不變到增大的轉(zhuǎn)折點；
故可得M的橫坐標(biāo)所對應(yīng)的點是D點，表示這時P點運(yùn)動到了D點．
從而可得M_橫=OC+弧CD的長=

1

2

π+1．
故選C．

點評：本題是一道動點問題的函數(shù)圖象試題，考查了函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義，讓學(xué)生對分段函數(shù)有一個認(rèn)識和理解的過程．