如圖,不添加輔助線,請寫出一個能判定EB∥AC的條件:   
【答案】分析:本題考查平行線的判定方法.
平行線判定方法一:同位角相等,兩直線平行;
平行線判定方法二:內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
平行線判定方法三:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
∠EBA與∠BAC是內(nèi)錯角,如果這兩個角相等,則兩直線平行;
∠ACB與∠DEB是同位角,如果這兩個角相等,則兩直線平行;
∠C與EBC是同旁內(nèi)角,如果這兩個角互補,兩直線平行.
解答:解:∠EBA與∠BAC是內(nèi)錯角,如果這兩個角相等,則兩直線平行;
∠ACB與∠DEB是同位角,如果這兩個角相等,則兩直線平行;
∠C與EBC是同旁內(nèi)角,如果這兩個角互補,兩直線平行.
故填∠EBA=∠BAC或∠ACB=∠DEB或∠C+EBC=180°.
點評:解答此類要判定兩直線平行的題,可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.本題是一道探索性條件開放性題目,能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力.
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