已知：如圖，直線AB∥CD，并且被直線EF所截，EF分別交AB和CD于點(diǎn)P和Q，射線PR和QS分別平分∠BPF和∠DQF，
求證：∠BPR=∠DQS．
分析：由兩直線平行同位角相等得到一對同位角相等，再由角平分線定義得到兩對角相等，等量代換即可得證．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠BPQ=∠DQF，
∵射線PR和QS分別平分∠BPF和∠DQF，
∴∠BPR=∠RPQ=
1
2
∠BPQ，∠DQS=∠SQF=
1
2
∠DQF，
∴∠BPR=∠DQS．
點(diǎn)評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及角平分線定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上C點(diǎn)，OA=OB，CA=CB．⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）求OB的長及sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=
50
度．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線AB的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度數(shù)．

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