Question

（2012•麗水）小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖．

（1）求評委給小明演講答辯分數(shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；
（2）求小明的綜合得分是多少？
（3）在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)的定義和所給的統(tǒng)計圖即可得出評委給小明演講答辯分數(shù)的眾數(shù)；用1減去一般和優(yōu)秀所占的百分比，再乘以360°，即可得出民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)；
（2）先去掉一個最高分和一個最低分，算出演講答辯分的平均分，再算出民主測評分，再根據(jù)規(guī)定即可得出小明的綜合得分；
（3）先設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意列出不等式，即可得出小亮的演講答辯得至少分數(shù)．

解答：解：（1）小明演講答辯分數(shù)的眾數(shù)是94分，
民主測評為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：（1-10%-70%）×360°=72°．

（2）演講答辯分：（95+94+92+90+94）÷5=93，
民主測評分：50×70%×2+50×20%×1=80，
所以，小明的綜合得分：93×0.4+80×0.6=85.2．

（3）設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意，得：
82×0.6+0.4x≥85.2，
解得：x≥90．
答：小亮的演講答辯得分至少要90分．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個評分的數(shù)據(jù)．