要測量河兩岸相對兩棵樹A，B之間的距離，王立同學從A點沿垂直AB的方向前進到C點，測得∠ACB=45°．繼續(xù)沿AC方向前進30 m到點D，此時沿得∠ADB=30°．依據(jù)這些數(shù)據(jù)能否求出兩樹之間的距離AB？若能，寫出求解過程；不能，說明理由．（數(shù)學公式取1.73，精確到0.1 m）

解：設(shè)AB為x m
∴AC=AB=x m
∵CD=30 m
∴AD=（x+30）m
在Rt△ABC中，tan30°=
∴，∴x≈41.0（m）
答：兩樹間的距離約為41.0 m．
分析：圖中有兩個直角三角形，根據(jù)條件可表示出直角邊的關(guān)系，因為CD=AD-AC=30，據(jù)此得出方程求解．
點評：當有幾個直角三角形共一邊時，通常通過這條公共邊把不同三角形中的邊聯(lián)系起來，建立關(guān)系式求解．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)要測量河兩岸相對兩棵樹A，B之間的距離，王立同學從A點沿垂直AB的方向前進到C點，測得∠ACB=45°．繼續(xù)沿AC方向前進30 m到點D，此時沿得∠ADB=30°．依據(jù)這些數(shù)據(jù)能否求出兩樹之間的距離AB？若能，寫出求解過程；不能，說明理由．（
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取1.73，精確到0.1 m）

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科目：初中數(shù)學 來源：2004-2005學年下學期九年級綜合優(yōu)化測試數(shù)學B卷（解析版） 題型：解答題

要測量河兩岸相對兩棵樹A，B之間的距離，王立同學從A點沿垂直AB的方向前進到C點，測得∠ACB=45°．繼續(xù)沿AC方向前進30 m到點D，此時沿得∠ADB=30°．依據(jù)這些數(shù)據(jù)能否求出兩樹之間的距離AB？若能，寫出求解過程；不能，說明理由．（取1.73，精確到0.1 m）

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