如圖三角形紙片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，將紙片的角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠α=35°，則∠β=
55°
55°
．
分析：首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：∠α+∠β+（180°-∠C）+∠A+∠B=360°，再算出∠C的度數(shù)，代入相應(yīng)數(shù)值，即可算出∠β．
解答：解：根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得：∠α+∠β+（180°-∠C）+∠A+∠B=360°，
∵∠A=75°，∠B=60°，
∴∠C=45°，
∵∠α=35°，
∴35°+∠β+180°-45°+75°+60°=360°，
解得∠β=55°．
故答案為：55°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折疊該紙片，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)E（如圖），折痕DE的長(zhǎng)為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABC為等腰三角形紙片ABC底邊，將此三角形紙片對(duì)折，使腰AB、AC重合，折痕為AD，則折痕AD與底邊BC的關(guān)系是
垂直且平分
垂直且平分
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕翻折△ABC，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則線段AD的長(zhǎng)度為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖三角形紙片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，將紙片的角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠α=35°，則∠β=________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案