如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交⊙O于點(diǎn)E，連接AE，BE，則下列五個(gè)結(jié)論①AB⊥DE；②AE=BE,；③OD=DE；④∠AEO=∠C；⑤=.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(     ).

A．2B．3C．4D．5

B

解析試題分析：△ABC內(nèi)接于⊙O，D為線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交⊙O于點(diǎn)E，弦心距的性質(zhì)，AB⊥OE，，AD=BE；所以①AB⊥DE正確；在直角三角形ADE、BDE中，由勾股定理得，所以②AE=BE正確；∵∴（相等圓心角所對(duì)的弧相等），所以=，所以⑤=正確；根據(jù)已知條件不能判斷③OD=DE；④∠AEO=∠C正確
考點(diǎn)：弦心距、圓心角
點(diǎn)評(píng)：本題考查弦心距、圓心角，掌握弦心距、圓心角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，要求學(xué)生一定要掌握

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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