Question

在下列方程組中，只有一個(gè)解的是（　�。�

• A、

  x+y=1 3x+3y=0

• B、

  x+y=0 3x+3y=-2

• C、

  x+y=1 3x-3y=4

• D、

  x+y=1 3x+3y=3

Answer 1

分析：由題意根據(jù)解二元一次方程組的解法，先消元再求解，把A、B、C、D選項(xiàng)的方程組都解出來(lái)，從而求解．

解答：解：A、把方程x+y=1兩邊乘以3得，3x+3y=3，∵3x+3y=0，∴方程組無(wú)解，故錯(cuò)誤；
B、把方程x+y=0兩邊乘以3得，3x+3y=0，∵3x+3y=-2，∴方程組無(wú)解，故錯(cuò)誤；
C、把方程x+y=1兩邊乘以3得，3x+3y=3，它與方程3x-3y=4聯(lián)立成為方程組，則有唯一解，故正確；
D、把方程x+y=1兩邊乘以3得，3x+3y=3，∵另一個(gè)方程為3x+3y=3，∴方程組有無(wú)數(shù)組解，故錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查二元一次方程組的定義及其解法，看似復(fù)雜其實(shí)比較簡(jiǎn)單．
注意：二元一次方程組的解有三種情況，即有唯一解或無(wú)解或有無(wú)數(shù)組解．