【題目】如圖,ABC中,ABAC,BAC的平分線交外接圓于DDEABE,DMACM

(1)求證:BECM

(2)求證:ABAC=2BE

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

試題(1)連接DBDC,求出DE=DM,BD=DC,根據(jù)HLRt,即可得出答案.

2)根據(jù)HLRt,求出BE=CM,AE=AM,即可求出答案.

試題解析:(1)連接BDDC,

∵AD平分,

,

BD=CD

∴BD=CD,

,,,

DE=DM,

中,

HL),

∴BE=CM

2,

AD=AD

DE=DM

HL),

∴AE=AM,

∴AB﹣AC,

=AE+BE﹣AC

=AM+BE﹣AC,

=AC+CM+BE﹣AC

=BE+CM,

=2BE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型,按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形.按照此種做法解決下列問題:

15個(gè)同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式,請(qǐng)將其分割并拼接成一個(gè)平行四邊形.要求:在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形(畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可);

2)如圖3,在面積為1的平行四邊形中,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),分別連結(jié)得到一個(gè)新的平四邊形.則平行四邊形的面積為___________(在圖3中畫圖說明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,反映的是九(1)班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖,下列說法:①九(1)班外出步行有8人;②在圓形統(tǒng)計(jì)圖中,步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°;

③九(1)班外出的學(xué)生共有40人;④若該校九年級(jí)外出的學(xué)生共有500人,那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車的人約有150人,其中正確的結(jié)論是( 。

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑畫⊙O,交AC于點(diǎn)D,半徑OEBD,連接BE,DE,BD,設(shè)BEAC于點(diǎn)F,若∠DEBDBC

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若BFBC=2,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CEO上的兩點(diǎn),若AC平分∠EAB,CDAE于點(diǎn)D

(1)求證:DC是⊙O切線;

(2)若AO=6,DC=3,求DE的長(zhǎng);

(3)過點(diǎn)CCFABF,如圖2,若ADOA=1.5,AC=3,求圖中陰影部分面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,的半徑長(zhǎng)是,當(dāng)時(shí),與直線的位置關(guān)系是________;當(dāng)時(shí),與直線的位置關(guān)系是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,等腰和等腰中,,,,三點(diǎn)在同一直線上,求證:;

2)如圖2,等腰中,,是三角形外一點(diǎn),且,求證:;

3)如圖3,等邊中,是形外一點(diǎn),且,

的度數(shù)為

,,之間的關(guān)系是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】黨的十八大提出,倡導(dǎo)富強(qiáng)、民主、文明、和諧,倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治,倡導(dǎo)愛國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善,積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,這 24 個(gè)字是社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容.其中:富強(qiáng)、民主、文明、和諧是國(guó)家層面的價(jià)值目標(biāo);自由、平等、公正、法治是社會(huì)層面的價(jià)值取向;愛國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善是公民個(gè)人層面的價(jià)值準(zhǔn)則.

小明同學(xué)將其中的文明”、“和諧”、“自由平等的文字分別貼在 4 張硬紙板上,制成如圖所示的卡片.將這 4 張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張卡片,不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片.請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小明求出兩次抽取卡片上的文字一次是國(guó)家層面價(jià)值目標(biāo)、一次是社會(huì)層面價(jià)值取向的概率.(卡片名稱可用字母表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(操作發(fā)現(xiàn)):如圖一,在矩形ABCD中,EBC的中點(diǎn),將ABE沿AE折疊后得到AFE,點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部,延長(zhǎng)AFCD于點(diǎn)G.猜想線段GFGC的數(shù)量關(guān)系是   

2)(類比探究):如圖二,將(1)中的矩形ABCD改為平行四邊形,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.

3)(應(yīng)用):如圖三,將(1)中的矩形ABCD改為正方形,邊長(zhǎng)AB4,其它條件不變,求線段GC的長(zhǎng).

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