Question

已知拋物線y=-x²+2x+2．
（1）該拋物線的對(duì)稱軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)______；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；

x
y

（3）若該拋物線上兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的橫坐標(biāo)滿足x₁＞x₂＞1，試比較y₁與y₂的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）代入對(duì)稱軸公式和頂點(diǎn)公式（-，）即可；（2）盡量讓x選取整數(shù)值，通過解析式可求出對(duì)應(yīng)的y的值，填表即可；（3）結(jié)合圖象可知這兩點(diǎn)位于對(duì)稱軸右邊，圖象隨著x的增大而減少，因此y₁＜y₂．
解答：解：（1）x=1；（1，3）
（2）

x	…	-1		1	2	3	…
y	…	-1	2	3	2	-1	…

（3）因?yàn)樵趯?duì)稱軸x=1右側(cè)，y隨x的增大而減小，又x₁＞x₂＞1，所以y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)是中考考查的必考內(nèi)容之一，本題是綜合考查二次函數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，需要考生熟悉二次函數(shù)的相關(guān)基本概念即可解題．