Question

判斷下列方程，是一元二次方程的有

（2）、（3）、（4）

．
（1）x³-2x²+5=0；   （2）x²=1；   （3）5x2-2x-

1

4

=x2-2x+

3

5

；（4）2（x+1）²=3（x+1）；（5）x²-2x=x²+1；
（6）ax²+bx+c=0．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義對6個選項逐一進行分析．

解答：解：（1）中最高次數(shù)是3不是2，故本選項錯誤；
（2）符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
（3）原式可化為x²-

2

5

=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
（4）原式可化為2x²+x-1=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
（5）原式可化為2x+1=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
（6）ax²+bx+c=0，只有在滿足a≠0的條件下才是一元二次方程，故本選項錯誤．
故答案為（2）、（3）、（4）．

點評：本題考查了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．