Question

在一堂“探索與實(shí)踐”活動(dòng)課上，小明借助學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，利用三角形和長(zhǎng)方形為班里的班報(bào)設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)徽，設(shè)計(jì)圖案如下：如圖，兩條線段EF、MN將大長(zhǎng)方形ABCD分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，則陰影三角形的面積為（　�。�

• A、

  10

  3

• B、3
• C、4
• D、

  5

  2

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意可知ac=8，ad=6，bd=5，根據(jù)后兩式求出ab之間的關(guān)系，再求出bc的值，又知陰影三角形的面積為

1

2

bc，即可得到答案．

解答：解：根據(jù)題意：
DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，
且S₁的面積為8，S₂的面積為6，S₃的面積為5，
故知ac=8…①
ad=6…②
bd=5…③，
②÷③得：a=

6

5

b…④，
把④代入①可得bc=

20

3

，
∵陰影三角形的面積=

1

2

bc=

10

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查面積即等積變換的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出bc的值，本題難度較大．