如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G，H，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（　�。�

A．3                B．6                C．9                D．12

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：在△ABD中，∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴EH=BD（三角形中位線定理），且△AEH∽△ABD．

∴==，即S△AEH=S△CBD

∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD．

同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四邊形ABCD，

∴S四邊形EFGH=S四邊形ABCD，

∴S四邊形ABCD=2S四邊形EFGH=6；

故選B．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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