【題目】如圖，將平行四邊形ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F，使BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

【答案】證明：連接A、C，設(shè)AC與BD交于點O． ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四邊形AECF是平行四邊形．

【解析】要證四邊形AECF是平行四邊形，結(jié)合圖形知BF是其一條對角線，故需連接另一條對角線AC，由四邊形ABCD是平行四邊形易知OA=OC，OC=OD，只要再證得OE=OF即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．

請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店上月的營業(yè)額是a萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業(yè)額是（ ）
A.15%（a+1）萬元
B.15% a萬元
C.（1+15%）a萬元
D.（1+15%）2a萬元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明向一些好友發(fā)送了一條新年問候的短信，獲得信息的人也按小明發(fā)送的人數(shù)再加1人向外轉(zhuǎn)發(fā)，經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送，共有35人次手機上收到該短信，則小明發(fā)送短信給了__________個好友

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家支持大學生創(chuàng)新辦實業(yè)，提供小額無息貸款，學生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條線段（實線）來表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用為106元（不包含貸款）．

（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該店暫不考慮償還貸款，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（銷售額－成本=支出），求該店員工的人數(shù)；

（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款？此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，AC＝6cm，BC＝8cm.

(1)求⊙O的半徑；

(2)請用尺規(guī)作圖作出點P，使得點P在優(yōu)弧CAB上時，△PBC的面積最大，請保留作圖痕跡，并求出△PBC面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度數(shù)；
（2）試說明OD平分∠AOG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各點在函數(shù)y＝3x＋2的圖象上的是( )

A. (1，1) B. (－1，－1) C. (－1，1) D. (0，1)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】洈水風景區(qū)在“十一”黃金周期間推出了特惠活動：票價每人100元，團體購票超過20人，票價可以享受八折優(yōu)惠．活動期間，某旅游團有m人（m>20）來該景區(qū)觀光，則應(yīng)付票價總額為________元．

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