【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．

【答案】 140° 40°

【解析】∵∠A=100°，

∵∠ABC+∠ACB=180°100°=80°，

∵BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，

∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，

∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= ×80°=40°，

∴∠BIC=180°(∠IBC+∠ICB)=180°40°=140°，

∵∠ABC+∠ACB=80°，

∴∠DBC+∠ECB=180°∠ABC+180°∠ACB=360°(∠ABC+∠ACB)=360°80°=280°，

∵BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，

∴∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，

∴∠1+∠2=×280°=140°，

∴∠M=180°∠1∠2=40°.

故答案為：40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果a的相反數(shù)是1，那么a2017等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于30°，這個(gè)多邊形是（　�。�

A.六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子用手機(jī)的態(tài)度問題，隨機(jī)抽取了100名家長(zhǎng)進(jìn)行問卷調(diào)查，每位學(xué)生家長(zhǎng)只有一份問卷，且每份問卷僅表明一種態(tài)度（這100名家長(zhǎng)的問卷真實(shí)有效），將這100份問卷進(jìn)行回收整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）“從來(lái)不管”的問卷有 份，在扇形圖中“嚴(yán)加干涉”的問卷對(duì)應(yīng)的圓心角為 ．

（2）請(qǐng)把條形圖補(bǔ)充完整．

（3）若該校共有學(xué)生2000名，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)手機(jī)問題“嚴(yán)加干涉”的家長(zhǎng)有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果∠A的補(bǔ)角與∠A的余角互補(bǔ)，那么2∠A是（ ）
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上三種都可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為R的扇形草坪(圖中陰影部分)．

(1)圖①中草坪的面積為__________；

(2)圖②中草坪的面積為__________；

(3)圖③中草坪的面積為__________；

(4)如果多邊形的邊數(shù)為n，其余條件不變，那么，你認(rèn)為草坪的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過列式或列方程解答）

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，

（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=________， ⑤=________；

（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是________

A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1； B．對(duì)于任何正整數(shù)n，1=1； C.3④=4③ D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．

深入思考

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________； ⑩=________．

（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于________；

（3）算一算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x-2y=4，xy=4，則代數(shù)式5xy-3x+6y的值為________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案