Question

解方程
（1）

8

x2-1

+1=

x+3

x-1

（2）

32

x2+2x

-

1

x

=

1

x+2

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
8+x²-1=（x+1）（x+3），
解得x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．
∴x=1是原方程的增根，
∴原方程無解；

（2）方程的兩邊同乘x（x+2），得
32-x-2=x，
解得x=15．
檢驗(yàn)：把x=15代入x（x+2）≠0．
∴x=15是原方程的增根，
∴原方程的解為x=15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．