Question

某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽，在最近的10次選拔賽中，他們的成績(單位：cm)如下：

甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601.

乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624．

①他們的平均成績分別是多少？

②甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？

③這兩名運動員的運動成績各有什么特點？

④歷屆比賽表明，成績達到5.96米就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10米就能打破紀錄，那么你認為為了打破紀錄應選誰參加這項比賽？

Answer 1

答案：
解析：

①(585＋596＋…＋601)＝601.6cm， (613＋618＋580＋…＋624)＝599.3cm； ②＝65.84， ＝284.21； ③略，只要說得有道理就應給予肯定． ④為了奪冠應選甲參賽，因為10次比賽中，甲有9次超過5.96米，而乙只有5次，因此一般應選甲參賽；為了打破記錄，應選乙參賽，因為乙超過6.10米的有4次． 有時在具體情境中比較優(yōu)、劣等不一定按平均數(shù)或方差．例如，在跳遠比賽中，我們看最高一次的成績，而不是考查平均分的穩(wěn)定性，此時具體問題應具體對待．

提示：

①②分別代數(shù)計算即可， ③可從多方面入手分析問題，只要說得合乎情理即可， ④的選擇也可能單純憑平均成績或方差，根據(jù)實際問題要求，為了打破紀錄，可選成績高于6.10米較多的運動員．