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20、如圖，已知點F是△ABC的邊BC的延長線上的一點，DF⊥AB于D，交AC于E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的度數．
分析：在直角△ADE中，根據內角和定理求出∠AED的度數，進而得到∠CEF；在△EFC中，根據三角形外角等于不相鄰的內角的和，就可以求出∠ACB的度數．
解答：解：在直角△ADE中，∠AED=90-∠A=34°，
∴∠FEC=∠AED=34°，
∴∠ACB=∠FEC+∠F=65°．
點評：本題主要考查了三角形的內角和定理，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A是函數y=x與y=
4
x
的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則△AOB的面積為（　�。�
A、2
B、
2
C、2
2
D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說明AN=MB；
（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結論“AN=BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：已知點C是線段AB上的點，△ACD與△BCE都是正三角形，F、G、精英家教網M、N分別是線段AC、CE、CD、CB的中點，
求證：FG=MN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點E是矩形ABCD的邊AB上一點，且EF⊥AC，EG⊥BD，AB=4cm，AD=3cm，則EF+EG=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C是線段AD的中點，AC=15cm，BC=22cm，分別求線段AD和BD的長度．

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