如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法，你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎？說一說這個(gè)方法和本節(jié)的探索方法的聯(lián)系．

答案：能
解析：

圖中梯形的面積一方面可以寫成，另一方面也可以寫成：，化簡(jiǎn)易得．這個(gè)方法和本節(jié)探索的方法思路一樣，都是構(gòu)造一個(gè)圖形，利用兩種方法計(jì)算該圖形面積，從而得到一個(gè)關(guān)于三條邊長(zhǎng)a、b、c之間的等式，這種方法習(xí)慣稱為“算兩次”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的運(yùn)用．此外，本題的圖形恰為課本第8頁圖1-5中最大正方形的一半．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1896年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程．（提示：如圖三個(gè)三角形均是直角三角形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法．
（1）說一說，圖中的△CDE可以由△ABC通過怎樣的變換得到；
（2）你能利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1896年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程．（提示：如圖三個(gè)三角形均是直角三角形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1876年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法．
（1）說一說，圖中的△CDE可以由△ABC通過怎樣的變換得到；
（2）你能利用這個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期中題 題型：證明題

如圖是美國(guó)總統(tǒng)Garfield于1896年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法，你能利用它證明勾股定理嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程．（提示：如圖三個(gè)三角形均是直角三角形）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案