【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB,垂足為O,OF平分∠AOE,∠1=15°,則下列結論中不正確的是( )
A. ∠2=45° B. ∠1=∠3 C. ∠EOD與∠3互為余角 D. ∠FOD=110°
【答案】D
【解析】根據垂直的定義可得∠AOE=90°,再根據角平分線的定義求出∠2=45°,根據對頂角相等可得∠1=∠3,根據互余的定義求出∠EOD與∠3互為余角,根據平角等于180°列式計算即可求出∠FOD=120°.
A、∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠2=∠AOE=×90°=45°,故本選項錯誤;
B、∵∠1、∠3是對頂角,
∴∠1=∠3,故本選項錯誤;
C、∵∠EOD+∠1=∠BOE=90°,
∴∠EOD+∠3=90°,
∴∠EOD與∠3互為余角,故本選項錯誤;
D、∠FOD=180°-∠1-∠2=180°-15°-45°=120°,故本選項正確.
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關系式;
(2)設點P是直線l上的一個動點,當點P到點A、點B的距離之和最短時,求點P的坐標;
(3)點M也是直線l上的動點,且△MAC為等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果,
投籃次數(shù)(n) | 50 | 100 | 150 | 209 | 250 | 300 | 350 |
投中次數(shù)(m) | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 175 |
投中頻率(n/m) | 0.56 | 0.60 |
| 0.49 |
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(1)計算并填寫表中的投中頻率(精確到0.01);
(2)這名球員投籃一次,投中的概率約是多少(精確到0.1)?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如果-axym是關于x,y的單項式,且系數(shù)是4,次數(shù)是5,那么a與m的值分別是________;
(2)如果-(a-2)xym是關于x,y的五次單項式,那么a與m應滿足的條件是____________;
(3)如果單項式2x3y4與-x2zn的次數(shù)相同,那么n=________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點M是射線CO上的一個動點,∠AOC=60°,則當△ABM為直角三角形時,AM的長為____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:把函數(shù)y=bx+a和函數(shù)y=ax+b(其中a,b是常數(shù),且a≠0,b≠0)稱為一對交換函數(shù),其中一個函數(shù)是另一個函數(shù)的交換函數(shù).比如,函數(shù)y=4x+1是函數(shù)y=x+4的交換函數(shù),等等.
(1)直接寫出函數(shù)y=2x+1的交換函數(shù);_________________;并直接寫出這對交換函數(shù)和x軸所圍圖形的面積為_____________________________;
(2)若一次函數(shù)y=ax+2a和其交換函數(shù)與x軸所圍圖形的面積為3,求a的值.
(3)如圖,在平面直角坐標xOy中,矩形OABC中,點C(0, ),M、N分別是線段OC、AB的中點,將△ABD沿著折痕AD翻折,使點B的落點E恰好落在線段MN的中點,點F是線段BC的中點,連接EF,若一次函數(shù)和與線段EF始終都有交點,則m的取值范圍為_____________________.
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