Question

已知x是無理數(shù)，y是有理數(shù)，請先化簡下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值：（x-y）²+y（2x-y）．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，由x為無理數(shù)，找出圓圈中的無理數(shù)，將其中的一個代入化簡后的式子中計(jì)算，即可求出值．

解答：解：（x-y）²+y（2x-y）=x²-2xy+y²+2xy-y²=x²，
∵x是無理數(shù)，∴x可以取-

3

，

2

，

1

2

，-

3

3

，
當(dāng)x=-

3

時，原式=（-

3

）²=3．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．