Question

在直角坐標(biāo)系中，將雙曲線y=

3

x

繞著坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，所得到的雙曲線的解析式是（　�。�

• A、y=

  3

  x

• B、y=

  6

  x

• C、y=-

  3

  x

• D、y=-

  6

  x

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)（x，y）是雙曲線y=

3

x

上的點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)（x，y）變?yōu)椋?x，y），據(jù)此求得旋轉(zhuǎn)后雙曲線的解析式．

解答：解：設(shè)點(diǎn)（x，y）是雙曲線y=

3

x

上的點(diǎn)，
∵雙曲線y=

3

x

繞著坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，
∴點(diǎn)（x，y）變?yōu)椋?x，y），
把（-x，y）代入原解析式，
得y=-

3

x

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出雙曲線點(diǎn)的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，本題比較簡(jiǎn)單．